Kolibri-Ethos : Collatz

Das Collartz Problem

Vorgehen:
Man geht von einer beliebigen positiven natürlichen Zahl n aus.
Man bildet eine Zahlenfolge und bestimmt die folgende Zahl f0 so:
Ist n gerade, gilt f0= n/2
Ist n ungerade, gilt f0= 3*n +1

Behauptung:
Diese Zahlenfolge erreicht in endlicher Zeit für jede natürliche Zahl die 1.

Aquivalent dazu:
Es wird immer eine Potenz von 2 erreicht.

Aussagen:
Jede neu gefundene Zahl wird um alle enthaltenen Zweierfaktoren reduziert. Verkleinerung um 2^m
Eine ungerade Zahl entsteht.
Jede ungerade Zahl hat entweder die Form 4k+1 oder 4k+3.
Daraus wird:
Fall A: 4k+1 -> 12k+4 oder 3k+1
Verkleinerung um k
Fall A1: k ist gerade k=2l
3k+1 -> 9k + 4 = k + 4(2k+1) -> l + 2(4l+1)
Fall A11: l ist gerade l=2m

2(9m+1) -> 9m+1

Verkleinerung, da k=4m, um 0,75k

Fall A12: l ist ungerade l=2m+1
3l + 6(4l+1) +1 -> 6m+4 + 4(8m+5) -> 3m + 2(8m+6) -> 19m+12

Fall A2: k ist ungerade

Fall B: 4k+3 -> 12k+10 oder 6k+5
Noch keine Verkleinerung
Fall B1: k ist gerade

Fall B2: k ist ungerade

codebeispiel internet
http://board.gulli.com/thread/1528340-rekursion-in-java/

import java.lang.*;
import java.io.*;
import java.util.*;

public class collatzrek{

public static int collatz (int n){

                        if(n==1){
				TextIO.putln(n);	
					System.exit(1);

}
if(n%2 ==0){

				TextIO.putln(n);	
					return  collatz(n/2) ;

}
else if(n%2!=0){

				TextIO.putln(n);		
					return collatz(3*n+1);

}

				return 0;

}

public static void main (String[] args){

int n;

TextIO.putln("zahl eingeben:");
n = TextIO.getInt();

collatz(n);

}
}